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Posons nDt = 1 : par hypothèse, dans le laps de temps Dt = 1/n, A se produira au plus une fois. Le nombre k d'apparitions de A dans l'unité de temps (n sous intervalles de durée Dt) fournit la valeur de la variable aléatoire X qui apparaît comme variable binomiale, somme de n variables de Bernoulli identiques dont la probabilité de réalisation est l/n où l est le coefficient de proportionnalité issu de notre hypothèse. On a : Le dernier membre est un produit de quatre facteurs : lorsque n tend vers l'infini, le premier est constant, le second tend vers 1, le quatrième tend vers 1. Le troisième tend vers e-l. En effet, lorsque x tend vers zéro, ln(1 + x) est équivalent à x. Donc, pour n tendant vers l'infini, ln(1 - l /n) est équivalent à -l/n et par suite n x ln(1 - l /n) est équivalent à -l. C'est dire que (1 - l /n )n a pour limite e-l. D'où le résultat attendu : Prob(X = k) = e-llk/k!

Nullam velit lacus, consequat vel, cursus ac, suscipit nec, leo. Morbi gravida est convallis ante. Quisque eu odio vel lacus ullamcorper porta. Vestibulum auctor. Mauris porta laoreet augue. Nulla vel ligula in felis varius porta. Morbi porttitor magna in nunc. Nam neque diam, aliquam a, eleifend in, feugiat sit amet, lectus. Mauris iaculis. Suspendisse potenti. Fusce mattis. Morbi ut nisl ut turpis iaculis aliquam. Sed fermentum. Mauris dui wisi, posuere sit amet, ullamcorper quis, egestas in, diam. Mauris laoreet auctor purus. Integer luctus, nibh at aliquet tincidunt, risus augue sagittis justo, sed imperdiet ipsum dui ac ligula. Donec ligula odio, pharetra vel, auctor ut, pharetra non, tellus.

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